Porque não Há Prêmio Nobel em Matemática?

A. Nobel (1833-1896) foi um cientista sueco que criou a fundação que anualmente premia cientistas de várias áreas do conhecimento como Física, Química, Medicina, Literatura, etc... Porque não existe um Prémio Nobel em Matemática, muitos pensam erradamente que não existe pesquisa atualmente nesta área. A. Nobel foi abandonado pela sua primeira namorada, a qual veio a casar com um dos mais brilhantes matemáticos da sua época. Se o Prêmio Nobel cobrisse a área da Matemática, muito provavelmente o tal matemático iria mais cedo ou mais tarde recebê-lo. Talvez seja essa a explicação para a omissão da Matemática entre as áreas cobertas pelo Prêmio Nobel. O Prêmio correspondente ao Prêmio Nobel, na área da Matemática é a Medalha Fields que é outorgada pela "International Mathematical Union" de 4 em 4 anos. Este Prêmio só é atribuido a matemáticos que tenham menos de 40 anos de idade.
Os Prêmio atribuídos pela academia sueca mostram ao "grande público" a vitalidade das áreas por eles destacadas. Como não existe Nobel da Matemática, muitos pensam que a investigação em matemática não existe, que já não há mais nada a descobrir. A Matemática é uma Ciência viva e um intenso trabalho de investigação é desenvolvido hoje em dia nesta área. O matemático A. Odlyzko do "AT&T Bell Laboratories" afirmou: nos últimos trinta anos a quantidade de páginas escritas de trabalhos publicados em Matemática é maior do que o número de páginas escritas sobre Matemática desde a Grécia antiga até à trinta anos atrás. Muitas razões concorrem para o desconhecimento do cidadão comum a respeito do desenvolvimento da pesquisa em Matemática. A primeira delas é que pela sua própria natureza, um resultado matemático usa outros resultados anteriores e assim por diante de tal forma que é difícil descrever para um cidadão que não conheça a Matemática superior, a importância dos resultados obtidos pelos matemáticos atuais. Sendo assim o cidadão comum não tem em geral conhecimento da pesquisa em Matemática atual. Convém também lembrar que a Matemática que se aprende hoje no secundário e no ensino superior, e que se aplica numa enorme quantidade de situações práticas, foi considerada pesquisa Matemática algum tempo atrás.
Segundo outros, a explicação é a seguinte...
Todos os anos são atribuídos seis Prêmio Nobel, um em cada uma das seguintes categorias: Literatura, Física, Química, Paz, Economia, e Psicologia e Medicina. Estranhamente, a Matemática está fora desta lista! A razão desta distinta ausência tem sido objeto de muitas especulações, algumas das quais serão apresentadas a seguir. Uma das mais comuns - e infundadas – razões de Nobel ter decidido não atribuir um prémio à Matemática tem a ver com uma mulher a quem ele se terá declarado para que fosse sua esposa ou amante. Ela tê-lo-ia recusado em detrimento de um matemático famoso (ou tê-lo-ia traído com este). Gosta Mittag-Leffler é muitas vezes indicado como sendo a parte culposa. Não há evidências históricas que apóiem tal afirmação. Em primeiro lugar, o Sr. Nobel nunca casou e além disso há motivos mais credíveis para não haver Prêmio Nobel para a Matemática. Talvez o mais válido entre eles seja o simples fato de
ele não dar muita importância à Matemática e de esta não ser considerada uma ciência prática da qual a humanidade pudesse beneficiar (o principal motivo da criação da Fundação Nobel). Mas há aqui outros fatos relevantes: 1. Nobel nunca casou, portanto não há "esposa". Ele teve realmente uma amante, uma vienense chamada Sophie Hess. 2. Gosta Mittag-Leffler foi um matemático importante na Suécia nos finais do século XIX, princípios do século XX. Foi o fundador do jornal Acta Mathematica, desempenhou um papel importante na carreira de Sonya Kovalevskaya e chegou a estar à frente da Stockholm Hogskola, precursora da Universidade de Estocolmo. Contudo, parece altamente improvável que ele tivesse sido um grande candidato para um Prêmio Nobel da Matemática se o houvesse – até porque havia, na mesma época, matemáticos como Poincaré e Hilbert. 3. Não há evidências de que Mittag-Leffler tivesse muito contacto com Alfred Nobel (que morou em Paris nos últimos tempos da sua vida) e muito menos que houvesse inimizade entre eles por qualquer razão. Pelo contrário, perto do final da vida de Nobel, Mittag-Leffler esteve envolvido em negociações diplomáticas para tentar persuadi-lo a legar parte da sua fortuna à Hogskola. É difícil de acreditar que ele o tivesse tentado se, à priori, existissem problemas entre eles. E parece que, inicialmente, Nobel teve intenção de seguir este conselho. Depois, deve ter-lhe ocorrido a idéia do Prêmio Nobel - para grande desgosto da Hogskola (para não falar no dos parentes de Nobel e da senhora Hess). De acordo com um interessante estudo de Elisabeth Crawford, "O começo da Instituição Nobel", Cambridge Univ. Press, 1984, paginas 52-53: "Apesar de não se saber como é que os responsáveis de Hogskola acreditaram que uma grande doação estaria para chegar, esta era realmente a expectativa, e a desilusão foi enorme quando se anunciou em 1897 que Hogskola tinha sido deixada de fora do Testamento final de Nobel em 1895. Seguiram-se recriminações com Pettersson e Arrhenius (rivais acadêmicos de Mittag-Leffler na Administração de Hogskola) a divulgarem que a antipatia de Nobel por Mittag-Leffler tinha terminado no que eles chamaram o "Nobel com Asas" 4. Uma última especulação é do foro psicológico: será que Nobel, ao escrever o seu Testamento, presumivelmente repleto de grande benevolência para com a humanidade, se teria permitido a este ato de má vontade, só para distorcer os seus planos idealistas para o monumento que ele iria deixar? Nobel, inventor e industrial, não criou um prêmio para a Matemática simplesmente porque não se interessava por ciências teóricas. O seu testamento falava de prêmios para aquelas "invenções e descobertas" de grande benefício prático para a humanidade. Contudo, a versão das rivalidades por causa de uma mulher é, obviamente, muito mais divertida e, por isso, irá continuar a transmitir-se. Nota: Para não ficarem fora da festa dos Grandes Prêmios, os matemáticos do mundo decidiram lutar. No Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) realizado em Toronto (Canadá), em 1924, foi decidido que em cada nova sessão do Congresso seriam atribuídas duas medalhas de ouro para reconhecer grandes feitos matemáticos.
Segue a imagem da Medalha Fields e o quê está escrito nela:

A medalha Fields foi desenhada pelo escultor canadense Robert Tait McKenzie. Traz numa das faces a efígie de Arquimedes, seu nome (em grego) e a inscrição (em latim) TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI, que significa "Superar os limites da inteligencia e conquistar o universo" Na outra face aparece o desenho de uma esfera inscrita em um cilindro com a frase (novamente em latim): CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE, que significa "Matemáticos de todo o mundo reunidos prestam homenagem por obras notáveis". O desenho da esfera inscrita em um cilindro lembra o famoso resultado de Arquimedes que estabelece que, nessas condições, o volume da esfera é 2/3 do volume do cilindro, assim como a área da esfera é 2/3 da área do cilindro.

PÍ

Introdução:

Na matemática, é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro , então aquele número é igual a . É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.

Notação

Os primeiros a utilizarem a letra grega foram os matemáticos ingleses, mas para designar a circunferência de um círculo. O primeiro a utilizar definição atual foi William Jones. Entretanto foi só após Leonhard Euler utilizá-la que houve aceitação da notação pela comunidade científica.

Valor de π

O valor de π pertence aos números irracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar π por 3,14. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima π por 3,1415927. Para cálculos mais precisos pode-se utilizar com 31 casas decimais. Para cálculos ainda mais precisos pode-se obter aproximações de π através de algoritmos computacionais.

Aproximações para π

Desde a Antiguidade, foram encontradas várias aproximações de π para o cálculo da área do círculo. Entre os egípcios, por exemplo no papiro de Ahmes, o valor atribuído a π seria , embora também seja encontrado o valor . Na Bíblia (1 Reis 7:23) é possível encontrar que os hebreus utilizavam o valor 3 como aproximação de π . Entre os babilônios, era comum o uso do valor 3 para calcular a área do círculo, apesar de o valor já ser conhecido como aproximação.

Métodos de cálculo

Existem muitas formas de se obter o valor exato de π e alguns métodos aproximados. Consideramos que [[π]] é um número irracional e transcendente, de forma que os métodos de cálculo sempre envolvem aproximações, aproximações sucessivas e/ou séries infinitas de somas, multiplicações e divisões.

Método clássico para o cálculo de π

Método do clássico para o cálculo de π

A primeira tentativa rigorosa de encontrar π deve-se a um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade, Arquimedes. Pela construção de polígonos inscrito e circunscrito de 96 lados encontrou que pi seria entre um valor entre 223/71 e 22/7, ou seja, estaria aproximadamente entre 3,1408 e 3,1429. Tal método é o chamado método clássico para cálculo de pi.

Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou pi tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416. Considerando o que sabemos atualmente, sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.

A "busca" pelo valor de π chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados. Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a uma aproximação melhor: entre 3,1415926 e 3,1415927.

Nesta mesma época, o matemático hindu Aryabhata deixou registrado em versos num livro a seguinte afirmação: "Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62.000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20.000".

Analisando matematicamente e considerando a equação citada anteriormente de :

O valor de π, portanto, seria 3,1416. Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de pi. Mas devemos considerar que, na época, isso não era algo fácil de se calcular.

O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe al-Kashi. O matemático holandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de π com 35 casas decimais, começando com um polígono de 15 lados, dobrando o número de lados 37 vezes, e, logo em seguida, aumentando o número de lados. Por curiosidade, a sua esposa mandou gravar no seu túmulo o valor de π com as supracitadas 35 casas decimais.

Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até bilhões de casas decimais para π.

Uma aproximação de π que apresenta diferença de aproximadamente 2,7e-7 é a seguinte:

Próxima postagem trarei outras maneiras de desenvolver o Número Pí.

A grandiosa Constante Pí, Número irracional ou Transcedente.

Introdução:

Na matemática, é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro , então aquele número é igual a . É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.

Notação

Os primeiros a utilizarem a letra grega foram os matemáticos ingleses, mas para designar a circunferência de um círculo. O primeiro a utilizar definição atual foi William Jones. Entretanto foi só após Leonhard Euler utilizá-la que houve aceitação da notação pela comunidade científica.

Valor de π

O valor de π pertence aos números irracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar π por 3,14. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima π por 3,1415927. Para cálculos mais precisos pode-se utilizar com 31 casas decimais. Para cálculos ainda mais precisos pode-se obter aproximações de π através de algoritmos computacionais.

Aproximações para π

Desde a Antiguidade, foram encontradas várias aproximações de π para o cálculo da área do círculo. Entre os egípcios, por exemplo no papiro de Ahmes, o valor atribuído a π seria , embora também seja encontrado o valor . Na Bíblia (1 Reis 7:23) é possível encontrar que os hebreus utilizavam o valor 3 como aproximação de π . Entre os babilônios, era comum o uso do valor 3 para calcular a área do círculo, apesar de o valor já ser conhecido como aproximação.

Métodos de cálculo

Existem muitas formas de se obter o valor exato de π e alguns métodos aproximados. Consideramos que [[π]] é um número irracional e transcendente, de forma que os métodos de cálculo sempre envolvem aproximações, aproximações sucessivas e/ou séries infinitas de somas, multiplicações e divisões.

Método clássico para o cálculo de π

Método do clássico para o cálculo de π

A primeira tentativa rigorosa de encontrar π deve-se a um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade, Arquimedes. Pela construção de polígonos inscrito e circunscrito de 96 lados encontrou que pi seria entre um valor entre 223/71 e 22/7, ou seja, estaria aproximadamente entre 3,1408 e 3,1429. Tal método é o chamado método clássico para cálculo de pi.

Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou pi tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416. Considerando o que sabemos atualmente, sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.

A "busca" pelo valor de π chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados. Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a uma aproximação melhor: entre 3,1415926 e 3,1415927.

Nesta mesma época, o matemático hindu Aryabhata deixou registrado em versos num livro a seguinte afirmação: "Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62.000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20.000".

Analisando matematicamente e considerando a equação citada anteriormente de :

O valor de π, portanto, seria 3,1416. Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de pi. Mas devemos considerar que, na época, isso não era algo fácil de se calcular.

O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe al-Kashi. O matemático holandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de π com 35 casas decimais, começando com um polígono de 15 lados, dobrando o número de lados 37 vezes, e, logo em seguida, aumentando o número de lados. Por curiosidade, a sua esposa mandou gravar no seu túmulo o valor de π com as supracitadas 35 casas decimais.

Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até bilhões de casas decimais para π.

Uma aproximação de π que apresenta diferença de aproximadamente 2,7e-7 é a seguinte:

Próxima postagem trarei outras maneiras de desenvolver o Número Pí.

Como surgiu o zero?
Publicada em: 30/03/2009
Você sabe qual a origem do número zero? Ele é um número muito importante na Matemática, mas não há consenso entre os historiadores sobre a sua invenção. Ela é atribuída tanto aos povos da Mesopotâmia, quanto aos árabes, hindus e chineses.
Por exemplo, sabe-se que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.



Este instrumento de cálculo não era nada mais do que um conjunto de sulcos (buracos) na areia. Para representar um número, eles primeiramente observavam quantas centenas, dezenas e unidades o número tinha. Então faziam um sulco para as centenas, outro para as dezenas e outro para as unidades.Observe na imagem ao lado como eles representavam o número 215.

Mas o que acontecia quando eles precisavam representar um número como 203? Neste caso, o sulco da unidade do ábaco ficava vazio, indicando que não existia nenhuma unidade. Mas na hora de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de unidades.



E foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.

Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje. Como a palavra sunya significava "lacuna" ou "vazio", essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa "vago". Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum por volta do ano 1200, mantendo-se seu som, mas não seu sentido.Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre, levaram as nossas palavras "cifra" e "zero". O significado duplo da palavra "cifra" hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.

Arqueólogos identificam um símbolo para este número em tábuas de escrita cuneiforme de 300 a.C., feitas na Mesopotâmia, numa época em que a região era dominada pelos persas. A invenção do zero aumenta a precisão de todos os cálculos e traz um grande desenvolvimento para a aritmética e a astronomia.
Mais HistóriaEmbora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.

O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.) usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final.



Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes "nem uma parte" de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem ("nada"). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais.

O bom do blog na Educação

O bom do blog na educação

A educação nos dias de hoje têm recebido várias ferramentas para o ensino-aprendizagem, uma delas é o computador, quando bem usado pode ajudar no desenvolvimento da aprendizagem através de softwares educacionais e da própria internet .
o blog é uma dessas ferramentas encontradas na internet que pode ser utilizado com fins educacionais, o qual serve para auxiliar na aprendizagem dos alunos e como recurso metodológico para o professor. O blog serve como instrumento de avaliação para o professor , bem como estimular o aluno à pesquisa dos assuntos abordados em sala de aula.
Finalmente o blog é um instrumento de comunicação entre a comunidade estudantil onde propociona agilidade de informacão.